求公倍數問題某數和24的第五個公倍數是360,求某數?

某數和24的最小公倍數(即第一個公倍數) = 360/5 = 72。

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
24 = 2 x 2 x 2 x 3

因 72 比 24 多出一次因數 3 , 故某數恰有因數 3 x 3 ,
而 72 和 24 同樣有三次因數 2 , 故某數有零至三次因數 2 均可 ,

於是某數共有四個可能 :
3 x 3 = 9
3 x 3 x 2 = 18
3 x 3 x 2 x 2 = 36
3 x 3 x 2 x 2 x 2 = 72