國二數學,請詳解

版大好，請看下列分析


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB08969247/o/20130718204540.jpg


2013-07-18 21:00:27 補充：
第二種解法

(299.5)² + (199.5)² - (100.5)² - (200.5)² = k

(299.5)² - (200.5)² + (199.5)² - (100.5)² = k　調動前後數字

套用 x²-y² = (x+y)(x-y)公式

(299.5+200.5)(299.5-200.5) + (199.5+100.5)(199.5-100.5) = k

(500×99) + (300×99) = k

99(500+300) = k

k = 99×800 = 7920

2013-07-18 21:02:57 補充：
最後一個0被吃掉了，應該是
k = 99×800 = 79200

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| 平方差公式 |
| a平方-b平方=(a+b)(a-b) |
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先把題目排成
(299.5)二次方-(200.5)二次方+(199.5)二次方-(100.5)二次方=k
然後再利用平方差公式=>
(299.5+200.5)(299.5-200.5)+(199.5-100.5)(199.5+100.5)
=500x99+300x99
=99(500+300)
=99x800
=79200

以後只要遇到很大的平方互相加減、或者兩數相加乘相減，
平方差公式是一條十分有用的捷徑。

(299.5)二次方+(199.5)二次方 減 (100.5)二次方-(200.5)二次方=k
答:
89700.25+39800.25-10100.25-40200.25=79200

2013-07-18 20:36:26 補充：
k=79200