利用勾股定理解題的問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-07-18 12:51 am

http://imageshack.us/a/img836/1932/9bby.png

謝謝大家!!

更新1:

對不起呀!!網址中的C和D 要調換!!

更新2:

各位大大的回答都很好，只好交複投票了!!

回答 (2)

用戶36390

2013-07-18 1:45 am

✔ 最佳答案

你打錯了，應該是 PD = 3.2

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD07982684/o/20130717173842.jpg

令PA=y，PQ=x，PB=z，依題意 x = y-z

在△APQ中，x^2 + y^2 = (5.1)^2
在△PBD中，x^2 + z^2 = (3.2)^2

上兩式相減得 y^2 - z^2 = (5.1)^2 - (3.2)^2
(y + z)(y - z) = (5.1 + 3.2)(5.1 - 3.2)
(y + z) x = 8.3×1.9 = 15.77

矩形ABCD面積 = (y + z) x = 15.77

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螞蟻雄兵

2013-07-18 1:35 am

Sol
PC=3.2改為PD=3.2
設 x=PA，y=PB
PQ=x－y
AQ^2=AP^2+PQ^2
5.1^2=x^2+(x－y)^2
PD^2=PB^2+BD^2
3.2^2=y^2+(x－y)^2
矩形ABCD面積
=BD*AB
=(x－y)(x+y)
=x^2－y^2
=5.1^2－3.2^2
=1.9*８.3=15.77

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收錄日期: 2021-04-30 18:02:52
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130717000016KK03380

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