高中數學方程式問題(20點)

a=(6b+3±根號((6b+3)²-4*9*(4b²-2b+1)))/18-------------1
上面以前都對

以下改為因為a為實數所以根號中為0

(6b+3)²-4*9*(4b²-2b+1)=0

==>-108b^2+108b-27=0
==>4b^2-4b+1=0
==>(2b-1)^2=0
==>b=1/2代回1式知: a=1/3

其數對為(1/3,1/2)

2013-07-17 12:12:15 補充：
版主　：解-12b²+12b-3=0
得b=(1+根號2)/2 解錯

其實只要化簡,再用十字交乘,就可解出b值.

a為實數所以根號中為0
==>其實是大於等於0，但根號中是負的所以懶得寫了=.=

2013-07-17 12:25:18 補充：
在這感謝各位大大的回應！

到 「解 -12b² + 12b - 3 = 0」 還是對的。以下的步驟是：

4b² - 4b + 1 = 0
(2b - 1)² = 0
b = 1/2 (重根)

將 b = 1/2 代入 9a² -(6b + 3)a + (4b² - 2b + 1) = 0 得：
9a² - 6a + 1 = 0
(3a - 1)² = 0
a = 1/3 (重根)

TO:T大大

(3a-1)^2 + (2b-1)^2 - (3a-1)(2b-1) =0

a=1/3 , b=1/2.

如何解出願聞其詳

我的想法:
因為有平方不可能為負,式子要為0
所以每項必為0

Sol
3a+2b+6ab=9a^2+4b^2+1
9a^2－a(3+6b)+(4b^2－2b+1)=0
D=(3+6b)^2－4*9*(4b^2－2b+1)>=0
(2b+1)^2－4(4b^2－2b+1)>=0
4b^2+4b+1－16b^2+8b－4>=0
－12b^2+12b－3>=0
4b^2－4b+1<=0
(2b－1)^2<=0
b=1/2
3a+2b+6ab=9a^2+4b^2+1
3a+1+3a=9a^2+1+1
9a^2－6a+1=0
(3a－1)^2=0
a=1/3
(a，b)=(1/3，1/2)

2013-07-17 11:22:44 補充：
因為a為實數所以根號中為0
開始錯誤，只是本題剛好=0

3a+2b+6ab=9a²+4b²+1

9a^2-3a+4b^2-2b-6ab+1 = 0

(3a-1)^2 +3a +(2b-1)^2 +2b-6ab-1 =0

(3a-1)^2 + (2b-1)^2 - (3a-1)(2b-1) =0

a=1/3 , b=1/2.

2013-07-17 11:08:56 補充：
我來亂的>

2013-07-17 11:20:08 補充：
解-12b²+12b-3=0

12b^2-12b+3 = 0

(6b-3)(2b-1) =0

哇說真的 , 您的方法 我第一次看到有人這樣算@_@

... 我一點都看不懂 你在做甚麼 - _ -

2013-07-17 11:22:11 補充：
我懂了, 我覺得你說得怪怪的.

2013-07-17 14:18:59 補充：
a為實數所以根號中為0 我就是看不懂這句= ="

2013-07-17 14:19:59 補充：
其實我的解法也只是剛好 , 可以確定 1/2 ,1/3 為其一解.

難道a,b要是有理數？