國二上數學~根式求值的問題

圖片參考：http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2013-07-15_zps8bfbb626.png


http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2013-07-15_zps8bfbb626.png

不好意思再請問一下，為什麼(√3 + √2)(√3 + √2)要當成平方算??
謝謝!!!

2013-07-21 13:52:12 補充：
就像x = (√3 + √2) / (√3 - √2)，先有理化，
= (√3 + √2)(√3 + √2) / (√3 - √2)(√3 + √2)
那為什麼(√3 + √2)(√3 + √2)要當成平方算??


對不起沒講清楚!!謝謝你T大大!!

2013-07-21 14:34:30 補充：
是的!!!謝謝你!!!!!XD

x = (√3 + √2)/(√3 - √2) , y =(√3 - √2)/(√3 + √2)

先進行有理化:

x= (√3 + √2)/(√3 - √2) = (√3 + √2)(√3 + √2)/(√3 - √2)(√3 + √2) = 5+2√6
y= x的倒數 = 1/(5+2√6) = (5-2√6)/(5+2√6)(5-2√6) = 5-2√6

第一題: x+y = ?

[答]:(5+2√6 ) + (5-2√6) = 10.

第二題: xy = ?

[答]: (5+2√6 )(5-2√6) = 1 , 也可以 xy = x*1/x = 1.

第三題: 1/x+1/y = ?

[答]:1/x+1/y = y+x = 10.

第四題: x^2 -xy +y^2 =?

[答]: x^2 -xy +y^2 = (x+y)^2 -3xy = 100 - 3 =97.

2013-07-15 18:08:56 補充：
我的做法 跟樓上大大 差不多耶>< Happy~

2013-07-15 18:15:10 補充：
.

2013-07-20 22:33:02 補充：
不太懂 您的問題 可以詳細指出下嗎?

2013-07-21 14:15:56 補充：
x = (√3 + √2) / (√3 - √2)，先有理化.

把√3 設成a , √2 設為b

如此一來 , 就成了 x=(a+b)/(a-b)

要進行 有理化 , 所以分母不能有根號. 那有怎麼把根號去掉呢? 可以利用"平方差"

先進行通分:

x=(a+b)(a+b)/(a-b)(a+b) =(a+b)^2/(a^2-b^2) , a^2-b^2 剛好就沒根號了. , 而分子也只是剛好為(a+b)^2 而已.

不知道 您的問題是不是這個?

2013-07-21 14:41:08 補充：
不會. 是我的榮幸.