這題怎麼算 誰可以教我10

原已知Log23＝a、Log37＝b、Log711＝c，求以a、b、c表示Log4244＝?

答：ab＝Log27，
abc＝Log211 Log4244
=(2+abc)/(1+a+ab)
由於無法貼圖,所以我只能將結果表示出來,若需要過程的話可以聯絡!

原來是 log_2(3), log_3(7), log_7(11) 和 log_{42}(44).
我以為都是常用對數, 昨晚百思不得其解, 完全不懂為何
4244 的對數會與 23, 37, 711 的對數扯上關係.


基本公式:
log_k(xy) = log_k(x)+log_k(y),
log_h(k)log_k(x) = log_h(x).

所以,
log_{h×k}(x) = log_h(x)/(1+log_h(k))

2013-07-15 13:12:43 補充：
所以,
log_{2×3×7}(4×11)
= log_2(4×11)/(1+log_2(3×7))
= (2+log_2(11))/(1+log_2(3)+log_2(7))
= (2+log_2(3)log_3(7)log_7(11))/(1+log_2(3)+log_2(3)log_3(7))
= (2+abc)/(1+a+ab)