因數數學一題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2013-07-15 5:33 am

請問

若A為自然數且5A+12/2A-3(中間那個是除號)為整數,則A=

更新1:

括號的地方不對是 (5A+12)除以(2A-3) 也就是(5A+12)是分子,(2A-3)是分母

更新2:

5+37/(2A－3) 為整數-----5+37怎麼來的 (2A－3)｜39-----39怎麼來的

回答 (6)

用戶39960

2013-07-16 7:08 am

✔ 最佳答案

題目是:(5A+12)/(2A-3)為整數我覺得

版主應該注意一下括號的使用.

2013-07-15 23:04:36 補充：
知識長忙中有錯,我幫他補一下,

"(10A+24)/(2A－3) 為整數
5+37/(2A－3) 為整數"

37是筆誤,應為39,就是 10A+24除以 2A-3 的餘式,
另外響古大師也提到了,
2A-3 為 39因數,知識長漏掉了13.

2013-07-15 23:08:57 補充：
我提供另一個做法給版主參考,

(5A+12)/(2A-3) 為整數
=> 2A-3 | 5A+12 中間是整除的符號,應該知道吧,
又 2A-3 | 2A-3

所以 2A-3 | 2(5A+12) - 5(2A-3)
=> 2A-3 | 39

以下略...

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[匿名]

2014-06-26 8:08 am

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用戶38637

2013-07-16 1:00 am

知識長:

15+24/(2A－3) 為整數寫應該是如此吧

2A－3=13
==>A=8 應可以是否漏掉

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螞蟻雄兵

2013-07-15 3:26 pm

若A為自然數且(5A+12)/(2A－3)為整數，則A=?
Sol
(5A+12)/(2A－3) 為整數
(10A+24)/(2A－3) 為整數
5+37/(2A－3) 為整數
(2A－3)｜39
39=3*13
So
2A－3=1 or 2A－3=3 or 2A－3=39 or 2A－3=－1 or A=－3(不合) or A=－39(不合)
A=2or A=3 or A=21 or A=1
驗算無誤

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You Never Leave Me Alone.

2013-07-15 6:49 am

題目是:5A+12/(2A-3)為整數我覺得

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[匿名]

2013-07-15 6:03 am

若題目是:5A+(12/2A)-3為整數
2A必為12的因數所以A為6的因數即1、2、3或6

若題目是:5A+12/(2A-3)為整數
則(2A-3)為12的因數所以(2A-3)=1、2、3、4、6或12
一個一個代入算不合的拿掉(不符合自然數)
得到A為2或3

PS:因5A為整數所以不需特別考慮

希望能給你幫助

參考: 自己

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收錄日期: 2021-04-30 17:56:18
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130714000016KK03713

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