因數數學一題

題目是:(5A+12)/(2A-3)為整數 我覺得

版主應該注意一下括號的使用.

2013-07-15 23:04:36 補充：
知識長忙中有錯,我幫他補一下,

"(10A+24)/(2A－3) 為整數
5+37/(2A－3) 為整數"

37是筆誤,應為39,就是 10A+24除以 2A-3 的餘式,
另外響古大師也提到了,
2A-3 為 39因數,知識長漏掉了13.

2013-07-15 23:08:57 補充：
我提供另一個做法給版主參考,

(5A+12)/(2A-3) 為整數
=> 2A-3 | 5A+12 中間是整除的符號,應該知道吧,
又 2A-3 | 2A-3

所以 2A-3 | 2(5A+12) - 5(2A-3)
=> 2A-3 | 39

以下略...

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知識長:

15+24/(2A－3) 為整數 寫應該是如此吧

2A－3=13
==>A=8 應可以是否漏掉

若A為自然數且(5A+12)/(2A－3)為整數，則A=?
Sol
(5A+12)/(2A－3) 為整數
(10A+24)/(2A－3) 為整數
5+37/(2A－3) 為整數
(2A－3)｜39
39=3*13
So
2A－3=1 or 2A－3=3 or 2A－3=39 or 2A－3=－1 or A=－3(不合) or A=－39(不合)
A=2or A=3 or A=21 or A=1
驗算無誤

題目是:5A+12/(2A-3)為整數 我覺得

若題目是:5A+(12/2A)-3為整數
2A必為12的因數 所以A為6的因數 即1、2、3或6

若題目是:5A+12/(2A-3)為整數
則(2A-3)為12的因數 所以(2A-3)=1、2、3、4、6或12
一個一個代入算 不合的拿掉(不符合自然數)
得到A為2或3

PS:因5A為整數 所以不需特別考慮

希望能給你幫助