1. 如圖，已知AB，且C、D、E三點將AB四等分。分以A為圓心，AD為半徑畫弧，再以B為圓心，BC為半徑畫弧，設兩弧交於F點，連接AF、AF、BF若∠ABF=x°，則∠AFB=？答：(180+X)/2。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07986561/o/20130714005050.jpg
2. 有120塊相同的正方形紙片，先用8塊排成一個2×4的長方形，如圖，再用剩下的紙片排成一個與右圖相似，且最大的長方形，求還剩下幾塊紙片沒有用到？答：14。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07986561/o/20130714005213.jpg
3. 如圖，△ABC 中，已知 DE // BC ， EF // CD ，若 AF ＝8， AD ＝18，則 AB ＝？答：81。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07986561/o/20130714005258.jpg
4. 如圖，直角DABC中，CD是斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC、CD於點E、F。圖中共有8個三角形，如果把一定相似的三角形歸為一類，那麼圖中的三角形可分為幾類？答：3類
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07986561/o/20130714005348.jpg
PS 第2題我算40 第3題我算81/2
若我沒算錯，這2題可以不用寫作法 3QQ
國三數學相似形及圓問題
2013-07-14 8:54 am
回答 (2)
2013-07-14 6:41 pm
✔ 最佳答案
1.看⊿AFC與⊿ABF
∵(1)AD:AC=AF:AC=2:1=BA:AD=BA:AF
(2)∠A=∠A(共用角)
∴⊿AFC～⊿ABF
∴∠ABF=∠AFC=x
⊿BCF中BC=BF
∴∠BFC=(180-x)/2
∠AFB=∠BFC+∠AFC=x+(180-x)/2=(180+X)/2
2.應該是14
作法:令與它相似的矩形邊長為t,2t
面積(2t^2)就是塊數
120-8(先用掉的)≦2t^2
56≦t^2
t=7
則用了49*2=98
112-98=14
3.沒錯
4.這不太懂"如果把一定相似的三角形歸為一類，那麼圖中的三角形可分為幾類？"=>分為一定相似,不一定相似,不可能相似??
2013-07-14 10:43:15 補充：
≦是大於等於
電腦沒顯示
2013-07-14 15:18:28 補充：
那第四題就如意見所講的
ADC，ACB，CDB一類(母子相似)
ECA，FDA一類
∠CAE=∠FAD(平分線)
∠C=∠ADC(=90)
CFA， BEA一類
∠CAE=∠FAD(平分線)
∠ACD=∠ABE(母子)
2013-07-14 6:54 pm
ADC，ACB，CDB一類
ECA，FDA一類
CFA， BEA一類
CEF獨立的，不歸類。
ECA，FDA一類
CFA， BEA一類
CEF獨立的，不歸類。
收錄日期: 2021-04-24 10:08:30
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