數學式子一個地方看不懂求解

霹靂幽靈箭

2013-07-14 1:11 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA01183150/o/20130713170949.jpg

請問我框起來的部分有人知道是如何寫出來的嗎
看不懂

更新1:

我知道是二次方程式但是是怎麼變出來的

更新2:

怪物哥～你是說分別解出L嗎然後由L相等在解出RM？

更新3:

我想照你的方法做但是兩個其中一個是L的平方一個是L 實在是搞不出來～解答寫的不清不楚連數學高手都沒辦法～決定放棄

更新4:

剛算了一陣子～總算算出L了原來要利用那個1跟(r_m)^2(r_L - r_m)/[r_m(1 - r_L r_m)]合併之後就可以削去1-RM^2 考試會考這種題目嗎？難度有點太高了＠＠虧你算的出來

更新5:

剩下的菜色留下來明天再吃好了QQ

更新6:

對了～怪物哥你可以跟我一樣使用拍照上傳會比較方便雅虎可以上傳圖片我看你光打這些數學式子～估計至少要20分鐘喔用手寫在上傳就快多了

更新7:

強～～這題算的出來你真的強只是單純的計算～但是我完全不知道怎麼下手真虧你算的出來～我今天算了一陣子也算出答案了只是後面依然又有點難懂可以幫我看看我另一題複數角度問題嗎？缺任何資訊我都可以在補充給你

回答 (1)

老怪物

2013-07-17 5:37 am

✔ 最佳答案

看來是要消去 l.
但除了由 r_L, x_L 兩式分別解出 l, 再令兩解相等之外,
我不知道有什麼簡便辦法.

2013-07-16 10:10:43 補充：
我是想 r_L, x_L 兩式分別解出 l 再令其相等, 這樣就消除了 l.

但結果很複雜, 如何, 甚至能否化出那個 r_m 的二次方程式,
我算到一半就放棄了...

2013-07-16 21:37:17 補充：
終於弄出來了! :)

首先, 由實部的等式解出 l^2 = (r_L - r_m)/[r_m(1 - r_L r_m)]
把這代到虛部等式的 l^2 項, 得

　x_L {1+(r_m)^2(r_L - r_m)/[r_m(1 - r_L r_m)] = [1-(r_m)^2] l

故得

　l = x_L {1+(r_m)(r_L - r_m)/(1-r_L r_m)}/[1-(r_m)^2]
　 = (x_L){1 - r_L r_m + r_m r_L - (r_m)^2}/{(1 - r_L r_m)[1-(r_m)^2]}
　 = (x_L)/(1 - r_L r_m)

前面解得的 l^2 與此處的 l 相消:
　(r_L - r_m)/[r_m (1- r_Lｒ_m)] = (x_L)^2/(1 - r_L r_m)^2

故
　(r_L - r_m)/(r_m) = (x_L)^2/(1 - r_L r_m)

消去分母 (交叉相乘), 再依 r_m 之乘冪整理, 即得

　(r_L)(r_m)^2 - [1 + (r_L)^2 +(x_L)^2](r_m) + r_L = 0

2013-07-17 00:51:18 補充：
"使用拍照上傳會比較方便"

我沒相機, 而且我的字太醜了.

我也不會貼圖...

另外, 以前還可以用 LaTeX 做排版, 後來不知怎麼回事,
用的那套 TeX/LaTeX 無法排, 重裝好幾次都不成, 現在
只好打醜醜的式子了 (還好比我手寫的好些).

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