(1)已知一等差數列{a1,a2,a3,,,a2n-1,a2n} 共有2n個項，數列的奇數項和 a1+a3+..+a2n-1 為48.，數列的偶數項和 a2+a4+..+a2n為60 , 若a2n-a1 = 21.
，則可知此等差數列共有幾項？
(A) 8 項。
(B) 10 項。
(C) 12 項。
(D) 18 項。
(E) 20 項。
我自己由上述推出:
(a2n-a1)n+4na = 12
(a2n+a1)n =108
a2n = a1+a(2n-1) ((a是等差
a(2n-1) = 21
2a1+a(2n-1) = 108/n
a1 = (108-21n)/2n
a2n = (108+21n)/2n
[(a2n - a1)n + 4na] - (a2n+a1)n = -96 => a1n - 2na = (108-21n)/2n - 2na = 48
[(a2n - a1)n + 4na] + (a2n+a1)n = 120 => (a2n)n+2na = a2n = (108+21n)/2n +2na = 60
2式相加 108/n = 108. ??????? 哪裡錯了??
(2):34/109> a/b > 47/151 , a,b為正整數, b的最小值?
自己推論:
(151*34/47)a> 34b >109a , 然後呢..?
(3)解√(x-1/x) + √(1-1/x) = x
自己:
(4x^2)(1-1/x) = (x^2-x+1)^2 ...??
數學問題 高手請入.
2013-07-13 9:52 pm
回答 (4)
2013-07-13 11:24 pm
✔ 最佳答案
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA05107138/o/20130713152212.jpg
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA05107138/o/20130713152242.jpg
2013-07-13 15:44:24 補充：
是打錯了，第一行等號右邊少了個負號。所以x只有正號的根才對。
2013-07-14 6:17 am
....... 真的都不見了@_@
2013-07-17 19:42:58 補充：
34/109> a/b > 47/151
151/47>b/a>109/34
10/47>b/a-3>7/34
let b=3a+k
10/47>k/a>7/34
47/10
k/c>7/6
let k=c+g
3/7>g/c>1/6
7/3
2013-07-17 19:46:16 補充：
怪了, 都不見了...
2013-07-17 19:42:58 補充：
34/109> a/b > 47/151
151/47>b/a>109/34
10/47>b/a-3>7/34
let b=3a+k
10/47>k/a>7/34
47/10
k/c>7/6
let k=c+g
3/7>g/c>1/6
7/3
2013-07-17 19:46:16 補充：
怪了, 都不見了...
2013-07-13 11:42 pm
34/109> a/b > 47/151
151/47>b/a>109/34
10/47>b/a-3>7/34
let b=3a+k
10/47>k/a>7/34
47/10
2013-07-13 15:43:22 補充：
47/10
2013-07-13 15:44:07 補充：
怪了 算式都不見了...
151/47>b/a>109/34
10/47>b/a-3>7/34
let b=3a+k
10/47>k/a>7/34
47/10
2013-07-13 15:43:22 補充：
47/10
2013-07-13 15:44:07 補充：
怪了 算式都不見了...
2013-07-13 11:37 pm
第3題應是 x = (1+√5)/2, 因 x 不為負.
2013-07-13 15:39:37 補充：
x 不為負 (因 x 是左邊兩正數之和);
同時, x 大於 1, 否則根號內會產生負數, 則平方根變成虛數.
2013-07-13 15:40:46 補充：
第1題:
設公差是 d, 則 (2n-1)d = 21.
又: 每個偶數項與前一項差 d,
n 個偶數項與對應的奇數項共差 nd = 60-48 = 12
所以 21:12 = 2n-1: n, 即 21n = 12(2n-1) = 24n -12.
故 n =4, d=3.
數列共有 2n=8 項.
2013-07-13 15:39:37 補充：
x 不為負 (因 x 是左邊兩正數之和);
同時, x 大於 1, 否則根號內會產生負數, 則平方根變成虛數.
2013-07-13 15:40:46 補充：
第1題:
設公差是 d, 則 (2n-1)d = 21.
又: 每個偶數項與前一項差 d,
n 個偶數項與對應的奇數項共差 nd = 60-48 = 12
所以 21:12 = 2n-1: n, 即 21n = 12(2n-1) = 24n -12.
故 n =4, d=3.
數列共有 2n=8 項.
收錄日期: 2021-04-23 23:27:07
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