階層迴歸交叉相乘相

現在研究方法中稱 "干擾效果" 或 "調節效果" 者, 據我查到的結果
來看, 是以前我所知道的 "條件關係":
　 X 與 Y 之關係因 Z 變項之值而有不同.
做統計分析, 只有問
　 模型對不對, 與資料合不合.
不應該有
　 怎麼做才會顯著
的想法!
一個分析, 心存著 "要顯著" 的想法; 或相反地, 有 "使不顯著" 的
想法, 是很要不得的. 統計資料分析, 是希望應用統計方法告訴我
們資料中究竟蘊藏了什麼訊息? 統計分析要有目的(目標), 這目標是像 "探討資料分布的形態"、
"探討 X 變數與 Y 變數 (或/及 Z 變數) 之間的關聯" 之類的; 而絕
不可以是 "某差異要顯著(或要不顯著)"、"某關聯要顯著(或不顯著)"
之類, 帶著偏見的分析.
如果 Y = X + Z + X*Z (軟體表現法) 是一個正確的模型, 以連續型
變數而言, 複迴歸模型是
　 Y = β0+β1*X+β2*Z+β3*X*Z + ε
變數的置中或標準化並不能真正改變模型, 也不會改變最高次項
係數 β3 (及其估計). 因為
　 γ0+γ1*(X-a)+γ2*(Y-b)+γ3*(X-a)*(Y-b)
　　　 = (γ0-γ1*a-γ2*b+γ3*ab)
　　　　　 + (γ1-γ3*b)X + (γ2-γ3*a)Y + γ3*X*Y
較低次項受到影響, 最高次項則不受影響. 這也提醒我們一個事實:
　 有交互作用項時, 單看主效應項是不對的.
如果懷疑為什麼資料分析結果違反預期或與既有理論或前人研究
不符, 可檢討模型的正確性----事實上檢查模型的正確性本就是統計
分析應做的步驟----所有關於模型配適的書, 如線性迴歸模型, 無不
闢專章專節詳細說明如何檢查模型的正確性, 包括粗略的配適度檢
定, 以及各種各式的殘差圖及殘差統計量計算與分析.

即使沒辦法做詳細的殘差分析, 簡單的模型擴充試探, 例如, 若所
有變數都是連續型, 試試
　 Y = X + X^2 + Z + Z^2 + X*Z+X^2*Z+X*Z^2+X^2*Z^2
仍是可以做的. 或者, 在沒有把握 Y 與 X 及 Z 之間是何種曲線關
係的情況, 把連續型變數類別化 (分組, 變成類別變數), 雖非嚴格
意義的模型擴充, 也是一種檢查原模型適當性的方法.