高中先修數學問題

解答寫得太簡略了，他的意思是

1. 先將f(x) - (x+1) = 2x^4+9x^3+5x^2-24x-27

2. 用綜合除法將上式表為(x+2)的多項式為
2(x+2)^4-7(x+2)^3-(x+2)^2+0(x+2)+1=g(x)[m(x+2)+n]
2(x+2)^4-7(x+2)^3-(x+2)^2+0(x+2)+1=[a(x+2)^3+b(x+2)^2+2(x+2)+1][m(x+2)+n]

3. 上式中等號右邊會形成(x+2)項的是2n(x+2)+m(x+2)=(2n+m)(x+2)....(1)
會形成常數項的是1*n=n

4. 等號左邊常數項為1，右邊為n，所以n=1
等號左邊(x+2)項係數為0，右邊由(2)可知為2n+m
所以2n+m=0，已n=1代入得m= -2

是這樣來的！
解答寫那樣，大概沒幾個看得懂吧！


2013-07-10 07:11:11 補充：
to 老怪物大師

(以下在" "內的字是故意打錯，因有經驗這些字眼可能會被判"為龜")

別跟他生氣，我也常遇到這種事。只是打數學式子也被判"為龜"，真的是"墨銘期廟"。我反應數次也都石沈大海，收集自己被判"為龜"的文章互相比對，也看不出什麼相同處。這種被"藐鯊"的情形不是人工判斷，應是"戲桶"的攔截邏輯有問題。

2013-07-10 07:11:39 補充：
最嘔的還不是被"藐鯊"，是想保留的文章一下就不見了。所以我學乖了，盡量先用word打好再貼過來，就算被"藐鯊"，至少能留底。

別生氣，這已經是"件怪步怪"了，一直都沒有改善。

2013-07-10 11:12:28 補充：
我也不喜歡這裡，只是來這裡不久，就認識了一些各領域的好友們，還蠻開心的。遇到有疑問，公開或私下求救一下都能得到熱誠的幫助，這種能互助互動的關係令人喜悅。

也請老怪物大師不要隨便消失，我知道您是無求於此的，純粹就是貢獻。但一些需要正確觀念的題目還是要您出馬才能得以澄清。我都很受用了，何況是別人。

2013-07-10 16:21:27 補充：
我覺得你實力蠻好的，老師教那麼快你還跟得上，還那麼有興趣研究問題，精神可嘉！

2013-07-10 17:57:12 補充：
原來如此，那你實力就不是蠻好，是很好！加油唷！

2013-07-10 18:16:00 補充：
我剛剛到你的資料欄中去逛了一下，覺得你回答得很不錯，很難得。

不過以下有一個建議，還有一個修正：

建議是：不要常告訴提問者"這是很基本的喔，一定要會"，我知道你是善意的，但有些基本題對某些人來講，已經顯得吃力，就是弄不懂才來問。若他接受你的善意那還好，若不接受，他還以為你是在諷刺他這麼基本的怎麼還不會。

2013-07-10 18:18:54 補充：
修正是：你說(√a)^2=a在國中是對的，在高中就不一定，其實還是對的，例如a= -1
(√(-1))^2=i^2= -1=a，仍然是對的。

我在想你是不是在說√(a^2)，若是√(a^2)，則√(a^2)=│a│，和(√(a)^2=a是不同的。

難怪... 我想說 有３人回答.. 原來是發生的這種事... 的確, 這系統很有問題, 我隨便檢舉一個人 說他跟我在洗點數 結果他的文 直接被刪 --__-- 無言...

2013-07-10 18:25:00 補充：
謝謝您的肯定, 不過 最佳解答 似乎永遠等不到我QQ 有些是 被檢舉 移除, 剩一個呢@@

2013-07-10 18:30:50 補充：
關於那個諷刺阿... 其實是我抱怨 國中講義上的資優題 大部分 都非常簡單, 不符資優題的定義... 長久下來 光看到國中資優題 就很反胃...

還是老師出的 櫻櫻美黛子 專欄 有趣@@ 我還記得有一題

３角形內 一個點 這個點 到頂點A 距離3 , 到頂點B 距離４ 到頂點C 距離５, 求３角形面積?

這題才像資優題 :))))))

奇怪, 正正經經地回答也被判 "內容違規"!

2013-07-10 01:15:24 補充：
完全不能理解為什麼被判違規的!

而辛苦回答的結果被刪了, 死無對證!

2013-07-10 10:45:54 補充：
其實就是莫明其妙被判違規心裡很不爽, 否則也沒什麼.
這裡的點數什麼的又不能當飯吃, 它高興怎麼扣點就去
扣吧!

其實我不喜歡這裡, 只是現在 bbs 都很少人玩了...大概
只剩下個 ptt 人較多吧...要不然我早就再一次消失了...

f(x) = 2x^4 + 9x^3 + 5x^2 - 23x - 26
= 2(x + 2)^4 - 7(x + 2)^3 - (x + 2)^2 + (x + 2)

g(x) = a(x + 2)^3 + b(x + 2)^2 + 2(x + 2) + 1

為免太亂，設x + 2 = y

則 f(x) = 2y^4 - 7y^3 - y^2 + y
g(x) = ay^3 + by^2 + 2y + 1

設商 q(x) = my + n
[就是你書上設的 商 = m(x + 2) + n]

f(x) = g(x)q(x) + x + 1
f(x) = g(x)q(x) + y - 1
f(x) - y + 1 = g(x)q(x)
2y^4 - 7y^3 - y^2 + 1 = amy^4 + (an + bm)y^3 + (bn + 2m)y^2 + (2n + m)y + n

(沒錯，就是比較係數…xD)

比較左右各項：

2 = am ... (1)
-7 = an + bm ... (2)
-1 = bn + 2m ... (3)
0 = 2n + m ... (4)
1 = n ... (5)

代(5)入(4):
0 = 2(1) + m
m = -2 ... (6)

代(6)入(1):
2 = a(-2)
a = -1 ...( 7)

代(5), (6) 入 (3):
-1 = b(1) + 2(-2)
-1 = b - 4
b = 3 ... (8)

所以 a = -1, b = 3