數學次方的展開,計算問題

圖片參考：http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2013-07-08_zps5e43ed8c.png


http://i1096.photobucket.com/albums/g340/pingshek/2013-07-08_zps5e43ed8c.png

2013-07-09 00:05:49 補充：
更正：
第三題的分母，是 3^2 x 3^(n - 1) 和 9 x 3^(n - 1)。

2013-07-09 00:06:07 補充：
更正：
第三題的分母，是 3^2 x 3^(n - 1) 和 9 x 3^(n - 1)。

(1)
題目有誤嗎？
20 的 3 次方就等於 8000 了，1001次方更是天文數字。

(2)
設4的3X次方=13,2的6X+1次方=?
2^(6X+1) = (2^6X) * (2^1) =4^3X * 2 = 13*2 = 26
又是題目有誤嗎？

2013-07-08 16:57:35 補充：
(3)
化簡3的n+1次方分之3的n+3次方-4X3的n-1次方
[3^(n+3) - 4*3^(n-1)] / 3^(n+1)
=[(3^n) * (3^3) - 4*(3^n)*(3^-1)] / [(3^n) * 3^1]
=[(27-4/3)*(3^n)] / 3*(3^n)
=(77/3) /3
=77/9

2013-07-08 20:44:36 補充：
原來是少了 log

pingshek 大的解，真清楚又漂亮

不過
第三題的分母也發生筆誤了 :)

第一題題目一定有問題

20的10次方已經破兆了，1001次最好是接近1300

第2題答案也怪怪

4的3X次方=13,2的6X+1次方=?

4的3X次方=2的6X次方啊

2的6X+1次應該是 2的6X次方乘2的1次=13乘2=26 吧

第三題

3的n+3次方-4X3的n-1次方 都在分子吧

所以會變成3的2次-4乘3的-2次

9-4/9=77/9