請問這題要怎解?

1.若 3838.5^2=x+3838^2，則x= ---------
Sol
3838.5^2
=(3838+0.5)^2
=3838^2+2*3838*0.5+0.5^2
=3838^2+3838+0.25
x=3838.25

2.若 2004.5^2=2004^2+k，則k= _____
Sol
2004.5^2=(2004+0.5)^2
=2004^2+2*2004*0.5+0.5^2
=2004^2+2004+0.25
k=2004.25

3.若93^2=100^2－100a+b，則a+b=k，k=之標準分解式為 ____
Sol
93^2=(100-7)62=100^2-2*100*7+7^2
本題題目有很大問題，a=14，b=49為一解之一
k=63=(3^2)*7

4.若399.5^2=(400－0.5)^2=400^2－k=______
Sol
3995^2=(400－0.5)^2
=400^2－2*400(0.5+0.5^2
=160000－200+0.25
=159800.25
k=199.75

5.求(10009－14)^2－(10006－21)^2=_____Sol
(10009－14)^2－(10006－21)^2
=9995^2-9985^2
=(9995－9985)(9995+9985)
=10*19980
=199800

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