小弟我有一些數學問題
請高手為我解題=))
已下是題目:( 要寫算式+說明)
1. 某貨品每件成本為X元，照成本價加3成做為定價，再照定價打8折售出，則每件可賺( )元
2. 某班共有男、女生40人，某次考試中，男生X人的平均分數為72，女生平均分數為67分，則該班平均分數為( )
3. 方程式lXl+lx-1l=2 則X=( )
4. 設m，n為實數若方程式(m-2)x+3=nx+(2m-7)為無限多解，則m=( )，n=( )
5. 一水池內有a、b兩水管，a水管每小時注入x公升，b水管每小時流出y公升，且x>y則同時開放兩水管，
經( )時可將水池注滿1000公升。
6. 濃度為3%的稀硫酸a克與濃度7%的稀硫酸b克，可混合得到k%的稀硫酸，則k=( )
7. 有a、b兩種食鹽水其濃度分別為x%、(x-5)%，現取200公克的a種食鹽水與300公克b種食鹽水混合後，此時混合液濃度為( )%
簡單數學題~快來答!!
2013-07-08 12:47 am
回答 (2)
2013-07-08 1:26 am
✔ 最佳答案
1.定價 = x * (1 + 30%) 元 = 1.3x 元
售價 = 1.3x * 80% 元 = 1.04x 元
可賺 = 1.04x - x 元 = 0.04x 元
2.
男生人數為 x 人， 則女生人數為 (40 - x) 人。
男生總分 = 72x 分
女生總分 = 67(40 - x)分 = 2680 -67x 分
該班平均數
= 總分 ÷ 40
= (72x + 2680 - 67x) ÷ 40 分
= (5x + 2680) ÷ 40 分
= (x +536)/8 分
3.
|x| + |x - 1| = 2
情況一：當x ≤ 0，|x| = -x 及 |x - 1| = -(x - 1)
-x - (x - 1) = 2 及 x ≤ 0
-2x + 1 = 2 及 x ≤ 0
x = -1/2 及 x ≤ 0
所以 x = -1/2
情況二：當0 ≤ x ≤ 1，|x| = x 及 |x - 1| = -(x - 1)
x -(x - 1) = 2 及 0 ≤ x ≤ 1
1 = 2 及0 ≤ x ≤ 1
故情況二無解。
情況三：當x ≥ 1，|x| = x 及 |x - 1| = x - 1
x + (x - 1) = 2 及 x ≥ 1
2x - 1 = 2 及 x ≥ 1
x = 3/2 及 x ≥ 1
所以 x = 3/2
答案： x = 1/2 或 x = 3/2
4.
當方程為無限多解時：
n = m - 2 ... [1]
2m- 7 = 3 ... [2]
由 [2] :
2m = 10
m = 5
將 m = 5 代入 [1] 中 :
n = 5 - 2
n = 3
5.
兩管同時開放，每小時淨注入 (x - y) 公升的水。
要注满 1000 公升，需時 = 1000/(x - y) 小時
6.
混合後：
純硫酸總重量 = 3%a + 7%b 克
總重量 = a + b 克
混合後稀硫酸濃度：
k% = [(3%a + 7%b)/(a + b)] * 100%
k = (3a +7b)/(a + b)
7.
混合後濃度
= {[200 * x% + 300 * (x - 5)%] / (200 + 300)} * 100%
= [(2x + 3x - 15)/500] x 100%
= [(5x - 15)/500] x 100%
= (x - 3)%
2013-07-08 09:05:41 補充：
8. 若m(2x+1)=2(x+n)-5等恆等式則m=( ),n=( )
2mx + m = 2x + (2n - 5)
比較 x 項：
2m = 2
m = 1
比較常數項：
m = 2n - 5
2n - 5 = 1
n = 3
參考: fooks
收錄日期: 2021-04-13 19:32:50
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130707000016KK02324