x=立方根號(10+y根號3)+立方根號(10-y根號3)
且x^3+6x-20=0，則y=?
煩請給予詳細計算過程，謝謝~^0^
數與式，立方根表示求未知數
2013-07-07 10:00 pm
回答 (1)
2013-07-07 10:37 pm
✔ 最佳答案
x = ∛(10 + y√3) + ∛(10 - y√3)令 ∛(10 + y√3) = a , ∛(10 - y√3) = b , 則 x³
= (a + b)³
= a³ + b³ + 3ab(a + b)
= (10 + y√3) + (10 - y√3) + 3∛(10 + y√3) ∛(10 - y√3) x
= 20 + 3∛(100 - 3y²) x ⇒ x³ - 3∛(100 - 3y²) x - 20 = 0又 x³ + 6x - 20 = 0∴ - 3∛(100 - 3y²) = 6
y = ± 6
收錄日期: 2021-04-30 17:58:21
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130707000015KK01594