推理數學 20+

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[匿名]

2013-07-04 5:17 pm

題目是這樣的~

已知三個互不相同的自然數為55 其中每兩個樹之和為完元平方數

求三個自然數

請附算法

thanks

回答 (4)

用戶36390

2013-07-04 5:56 pm

✔ 最佳答案

設三數為a,b,c
a+b+c=55 ..................(1)
a+b=k^2
b+c=m^2
c+a=w^2
2(a+b+c)=k^2+m^2+w^2
110=k^2+m^2+w^2
找三個完全平方數和為110
從1,4,9,16,25,36,49中去找
很容易找出25+36+49=110
令k^2=25, m^2=36, w^2=49
所以
a+b=25
b+c=36
c+a=49
和(1)聯立得三數為 6,19,30

2013-07-05 11:08:27 補充：
只是剛好想到的啦 >

2013-07-05 11:09:16 補充：
只是剛好想到的啦 > < !!!

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