定義常數 e =lim_[n→∞] (1+1/n)^n
(1) lim_[n→∞] (1+k/n)^n = e^k 其中k為實數
(2) lim_[n→0] { (k^n-1)/n) } = log_[e] (k) 其中k為實數
試根據定義推導 (1) 和 (2)
limit ------------------------
2013-07-02 4:52 am
回答 (4)
2013-07-02 5:40 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://i1099.photobucket.com/albums/g395/jasoncube/672A547D540D_zpsdb4074d0.png
http://i1099.photobucket.com/albums/g395/jasoncube/672A547D540D_zpsdb4074d0.png
2013-07-01 22:15:59 補充：
I want to know how to get (2) only using definition too.
2013-07-03 20:44:59 補充：
He's probably a professor~
參考: My Maths World
2013-07-02 6:15 am
ln(x) 的定義是 e^x 的反函數，而且第2條的R.H.S.也有用ln(x)，不能只從e^x推導出ln(x)
2013-07-02 6:08 am
唔用定義 L'Hôpital's rule 最快
2013-07-03 19:45:25 補充：
...自由自在 T_T
你是教師嗎?
2013-07-03 19:45:25 補充：
...自由自在 T_T
你是教師嗎?
2013-07-02 5:47 am
第二題不是由提供的定義推導啊！
2013-07-02 21:21:59 補充：
Let L = (k^n - 1)/n and let m = 1/n
k = (1 + L/m)^m =e^L
L = ln k
2013-07-02 21:21:59 補充：
Let L = (k^n - 1)/n and let m = 1/n
k = (1 + L/m)^m =e^L
L = ln k
收錄日期: 2021-04-13 19:32:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130701000051KK00257