數學作業第27題

|X-a|為絕對值X-a 代表X-a大於0

|X-a|小於等於b
3小於等於x小於等於7

-b小於等於x-a小於等於b
a-b小於等於x小於等於a+b

a+b=7
a-b=3

a=5
b=2

所以a+2b=9

你這條題目跟以下連結有點像
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1613062900893
那麼我就教你多一次吧

首先, 我們想一想 |x|≤3
如果x是負數(x<0), -x≤3 => x≧-3
即是-3≤x<0-----(1)
如果x是正數或0(x≧0), x≤3
即是0≤x≤3-----(2)
結合(1)和(2),
-3≤x≤3

即是|X-a|≤b的解
-b≤X-a≤b
-b+a≤X≤b+a
因為|X-a|小於等於b的解為
3小於等於X小於等於7
-b+a=3-----(1)
b+a=7-----(2)
(1)+(2): -b+a+b+a=3+7
2a=10
a=5-----(3)
代(3)入(2), b+(5)=7
b=2

所以, a+2b=(5)+2(2)=9

2013-06-29 13:40:15 補充：
還有另一個方法
我是參考。文。的方法
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1613062900893
3小於等於X小於等於7
3≤X≤7
3-5≤X-5≤7-5
-2≤X-5≤2
|X-5|≤2
a=5, b=2
所以a+2b=9