急)數學排列/組合/機率等問題

(1) 39P3=39!/(39-3)!=54834(職位不同)
39C3=39!/[(39-3)!3!]=9139(職位一樣)
設 __，__，__ 的第一個位置第一個職位,
第二個位置第二個職位, 第三個位置第三個職位
如果職位不同, A，B，C 跟 B，A，C是不同所以要用 P
如果職位一樣, A，B，C 跟 B，A，C是一樣所以要用 C

(2) 分配法=(9C3)(6C3)(3C3)=84*20*1=1680
每個人: __，__，__ ,
A，B，C 跟 B，A，C 是拿一樣的東京, 每個人拿的東與沒有分次序
第一個人: 9C3
第二個人: 6C3
第三個人: 3C3
誰拿東西先是沒有所謂

(3)(i) P(B)=(5C3)[(0.5)^3][(0.5)^2]=10(0.5)^5=0.3125
5次中有3反面, 多少種可能=5C3
3次反面的機率=(0.5)^3
2次正面的機率=(0.5)^2
(ii) P(BlA)=P(A∩B)/P(A)=0.375/0.5=0.75
P(BlA)是如果A, 則出現B的機率,
即是第一次是出現反面, 其餘4次要2次反面2次正面的機率
P(A)=0.5
P(A∩B)是第一次反面, 而且5次中有3反面
即是第一次反面, 其餘4次要2次反面2次正面
4次中有2反面, 多少種可能=4C2
2次反面的機率=(0.5)^2
2次正面的機率=(0.5)^2
P(A∩B)=(4C2)[(0.5)^2][(0.5)^2]=6(0.5)^4=0.375

(4) 兩張點數合為6的機率
=2(4/52)(4/51)+2(4/52)(4/51)+(4/52)(3/51)
=5(1/13)(4/51)
=20/663
=0.0302(4個小數位)
像骰是計法, 骰子的1是有1/6, 而紙牌的1有4/52=1/13
__，__, 第一個位置第一張牌, 第二個位置第二個張牌
1，5 和 5，1 是不同, 因為我計機率時有考慮次序
1，5的機率=(4/52)(4/51), 5，1也是一樣
2，4 和 4，2
2，4 和 4，2的機率和1，5 和 5，1是一樣
3，3
3，3的機率=(4/52)(3/51)

(5) 若已知出現的點數>1,那出現點數<5的機率=3/5
若已知出現的點數>1,那出現點數<5的機率
=P(點數<5 | 點數>1)
=P(點數<5 和 點數>1) / P(點數>1)
=P(1<點數<5) / P(點數>1)
=P(點數=2,3,4) / P(點數=2,3,4,5,6)
=(3/6) / (5/6)
=3/5

(6) 如果要畫樹狀圖會畫好久
我畫了15分鐘才只有一部分
https://skydrive.live.com/redir?resid=A3980BFF0EA16013!183&authkey=!AFUb92w3CK3KFX4
不知道為什麼圖會反轉, 麻煩載一下, 丙在電腦中旋轉
要畫的計巧:
1. 你看到50-10, 但是去到分類3, 不可以50 (50-10-50是不可以)
因為50-10-50 和 50-50-10是同一組合, 而50-50-10畫了, 50-10-50不可以畫
2. 畫到剛好總數是200
好像50-50-50-50(總數是200), 所以那個部分之後的不用畫
你看有個紅色的小X, 那個是我不小心畫錯
50-50-50-10-50是錯的(總數是210, 不是200)
在樹狀圖的每條是每個組合, 全部組合就是每條的總數