問一元二次方程式 解題過程

2013-06-27 8:07 am
題目 2x^2 - 8/3x +7/9 = 0 求解X的過程

參考書上答案是 X= (4正副根號2 / 6)

我試著使用配方法 x=-b正副根號(b^2-4ac) / 2a) 解不出來

求解的過程....謝謝
更新1:

原來分母通分就可以了 我了解了 可以順便問一下展開嗎? 題目X^2 + (4/3 - X) ^ 2 = 1 展開後 2X^2 - 8/3X + 7/9 = 0 我用了 a^2 + b^2 = (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 但是我展開的答案是 X^2 - 8/3X + 7/9 = 0 跟答案 2X^2 - 8/3X + 7/9 = 0 不一樣 ....為何多一個2

更新2:

x = [24±6√2] / 36 用6約分 不是因該 = x = [4±√2] / 6

回答 (5)

2013-06-27 8:24 am
✔ 最佳答案
2x² - (8/3)x + 7/9 = 0
18x² - 24x + 7 = 0
x = [-(-24)±√(-24)²-4(18)(7)] / [2(18)]
x = [24±√72] / 36
x = [24±6√2] / 36
x = [4±2√2] / 6
2013-06-27 6:19 pm
恩,遇到這種題目
因為等號另外一邊是0 所以整式同乘分母的最小公倍數可全變整數會比較好解
所以我會同乘九
變成18x^2-24x+7=0
用公式解
判別式=576-7*18*4=72
得解=(24±√72) /2*18=(24±6√2)/36=(4±√2)/ 6

希望有幫到妳
2013-06-27 5:35 pm
X^2 + (4/3 - X) ^ 2 = 1
你忘了加(4/3 - X) ^ 2前面我X^2吧?
2013-06-27 10:01 am
意 見 答 案 是 對 的
2013-06-27 8:54 am
答案應是:
x = [4 ± √2] / 6


收錄日期: 2021-04-20 14:00:13
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130627000016KK00020

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