Trig. Identity

(sin 60 sin 30 + sin 50 sin 40) / (sin 60 cos 30 - cos 50 sin 40)

= [(-1/2)(cos 90 - cos 30) + (-1/2)(cos 90 - cos 10)]
/ {(1/2)(sin 90 + sin 30) - (1/2)[sin 90 + sin (-10)]}

= [(cos 30 - cos 90) + (cos 10 - cos 90)]
/ [(sin 90 + sin 30) - (sin 90 - sin 10)]

= (cos 30 + cos 10) / (sin 30 + sin 10)
= (2 cos 20 cos 10) / (2 sin 20 cos 10)
= cos 20 / sin 20
= sin 70 / cos 70
= tan 70