有個問題
已知A點(2,2)，斜率2，距離2，求同一條直線距離A點2的B點座標
請幫我解答，謝謝
已知一點、斜率、距離，求第二點
2013-06-27 3:55 am
回答 (2)
2013-06-27 4:27 am
✔ 最佳答案
斜率 2, 所以 x 增加 Δx, 則 y 增加 Δy = 2Δx,則距離是
√[(Δx)^2+(Δy)^2] = √[(Δx)^2+(2Δx)^2] = √5 |Δx|
距離 2 = √5 |Δx|, 所以 Δx = ±2/√5, Δy = ±4/√5.
故 B 點為 (2-2/√5,2-4/√5) 或 (2+2/√5,2+4/√5).
2013-06-27 7:20 am
另一解法：
直線方程: y = 2x-2
以A為圓心，畫一半徑為2的圓 C: (x-2)²+(y-2)² = 4
代y= 2x-2,
(x-2)²+(2x-4)²=4
(x-2)² + 4(x-2)² = 4
(x-2)² = 4/5
x= 2 + 2/sqrt(5) 及 y= 2 + 4/sqrt(5)
或 x= 2 - 2/sqrt(5) 及 y= 2 - 4/sqrt(5)
得(2 + 2/sqrt(5), 2 + 4/sqrt(5)) 或 (x= 2 - 2/sqrt(5), 2 - 4/sqrt(5))
直線方程: y = 2x-2
以A為圓心，畫一半徑為2的圓 C: (x-2)²+(y-2)² = 4
代y= 2x-2,
(x-2)²+(2x-4)²=4
(x-2)² + 4(x-2)² = 4
(x-2)² = 4/5
x= 2 + 2/sqrt(5) 及 y= 2 + 4/sqrt(5)
或 x= 2 - 2/sqrt(5) 及 y= 2 - 4/sqrt(5)
得(2 + 2/sqrt(5), 2 + 4/sqrt(5)) 或 (x= 2 - 2/sqrt(5), 2 - 4/sqrt(5))
收錄日期: 2021-05-04 01:52:15
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