不等式|ax+3|<= b的解為-1<= x <= 4 則數對(a,b)=?
請給我詳解 謝謝~
絕對值不等式的題目 急!!
2013-06-26 3:56 am
回答 (2)
2013-06-26 4:14 am
✔ 最佳答案
..............................不等式｜ax+3｜<= b的解為－1<= x <= 4 則數對(a，b)=?Sol(－1+4)/2=1.5－1<=x<=4－1－1.5<=x－1.5<=4－1.5－2.5<=x－1.5<=2.5｜x－1.5｜<=2.5｜2x－3｜<=5｜－2x+3｜<=5(a，b)=(－2，5)
2013-06-26 4:27 am
|ax+3| ≦ b
|ax+3|² ≦ b²
a²x²+6ax+ (9-b²) ≦ 0
考慮等式 a²x²+6ax+ (9-b²) = 0, 則實根為 x=-1 和 x=4
根之和 = -6a/a² = -6/a = 3 ==> a=-2
根之積 = (9-b²)/a² = (9-b²)/4 = -4 ==> b = 5 or -5(捨去)
數對(a,b) = (-2,5)
|ax+3|² ≦ b²
a²x²+6ax+ (9-b²) ≦ 0
考慮等式 a²x²+6ax+ (9-b²) = 0, 則實根為 x=-1 和 x=4
根之和 = -6a/a² = -6/a = 3 ==> a=-2
根之積 = (9-b²)/a² = (9-b²)/4 = -4 ==> b = 5 or -5(捨去)
數對(a,b) = (-2,5)
收錄日期: 2021-05-02 10:41:24
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130625000016KK04016