定積分求解?
2013-06-25 1:58 pm
答案對嗎?或是,有更快的做法嗎?
(2跟3我就沒寫過程了,但做法都跟1一樣)一.∫[(x^3-5x^2+6)/3x]dx=∫[1/3(x^3-5x^2+6)x^-1]dx=1/3∫[(x^3-5x^2+6)x^-1]dx=1/3∫(x^2-5x+6x^-1)dx=1/3[1/3x^3-5/2x^2+6In|x|+C=1/6x^3-5/6x^2+6In|x|+C 二.∫√x(5x^3-6x+1)dx=10/9x^9/2-12/5x^5/2+2/3x^3/2+C 三.∫[(9x-6)/√x]dx=6x^3/2-12x^1/2+C
回答 (3)
2013-06-25 3:31 pm
✔ 最佳答案
1.∫[(x^3-5x^2+6)/3x]dx=∫[1/3*(x^3-5x^2+6)x^(-1)]dx=1/3∫[(x^3-5x^2+6)x^(-1)]dx=1/3∫(x^2-5x+6/x)dx=1/3[1/3*x^3-5/2*x^2+6*ln|x|]+C=1/9*x^3-5/6*x^2+2*In|x|+C......係數已經修正
2.∫√x*(5x^3-6x+1)dx=∫(5x^3.5-6x^1.5+x^0.5)dx=5/4.5*x^4.5-6/2.5*x^2.5+1/1.5*x^1.5+C=10/9*x^(9/2)-12/5*x^(5/2)+2/3*x^(3/2)+C=正確
3.∫[(9x-6)/√x]dx=∫(9x^0.5-6x^(-0.5))dx=9/1.5*x^1.5-6/0.5*x^0.5+C=18/3*x^(3/2)-12√x+C=6x^(3/2)-12x^(1/2)+C =正確
2013-06-25 3:46 pm
各項先除以分母
∫[(x^3-5x^2+6)/3x]dx
=∫[(x^2)/3-5x/3+2/x]dx
=(x^3)/9-(5/6)x^2+2ln│x│+c
∫[(x^3-5x^2+6)/3x]dx
=∫[(x^2)/3-5x/3+2/x]dx
=(x^3)/9-(5/6)x^2+2ln│x│+c
2013-06-25 3:28 pm
發問者：MoVie
我也是這樣做..
簡單直接!
我也是這樣做..
簡單直接!
收錄日期: 2021-04-30 17:49:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130625000015KK00715