解絕對值方程式.....

|x-7|+|2x+6|=|x+13||x-7|+|2x+6|-|x+13|=0(1) 當x<-13 : 7-x-2x-6+x+13=0⟹14-2x=0⟹x=7(不合)(2) 當-13≤x<-3: 7-x-2x-6-x-13=0⟹-12-4x=0⟹x=-3(不合)(3) 當-3≤x<7: 7-x+2x+6-x-13=0⟹0=0恒等(4) 當x≥7: x-7+2x+6-x-13=0⟹2x-14=0⟹x=7綜合(1)-(4), -3≤x≤7

2013-06-23 12:50:03 補充：
另解:
|x-7|+|2x+6|=|x+13| 兩面皆正
x^2-14x+49+4x^2+24x+36+4|x-7||x+3|=x^2+26x+169
-16x-84+4x^2+4|x-7||x+3|=0
(x-7)(x+3)+|x-7||x+3|=0
(x-7)(x+3)≤0
-3≤x≤7

遇到絕對值就要先討論正負
每個絕對值的正負都討論過後
把不可能的情形刪除
利用剩下的組合把x解出來就可以了