橢圓求極值
回答 (2)
2013-06-22 7:12 pm
✔ 最佳答案
-------------------------------------------------------------------------------------------------- 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA05107138/o/20130622111158.jpg
2013-06-22 14:34:15 補充：
另解:
http://i1090.photobucket.com/albums/i376/Nelson_Yu/int_zpsfbdd128e.png
2013-06-22 8:26 pm
4x^2+9y^2=36 即x^2/9+y^2/4=1 令x=3cos k, y=2sin k
△面積為(1/2)A，其中A為
│2...4...3cos k....2│
│-4..0...2sin k....-4│
=│4sin k - 12cos k +16│
=√160 sin(k-θ)+16
=4√10 sin(k-θ)+16
所以△面積=(1/2)A=2√10 sin(k-θ)+8
所以最大值為 8+2√10 最小值為 8-2√10
△面積為(1/2)A，其中A為
│2...4...3cos k....2│
│-4..0...2sin k....-4│
=│4sin k - 12cos k +16│
=√160 sin(k-θ)+16
=4√10 sin(k-θ)+16
所以△面積=(1/2)A=2√10 sin(k-θ)+8
所以最大值為 8+2√10 最小值為 8-2√10
收錄日期: 2021-04-24 10:32:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130622000016KK00329