國一 第三次段考模擬題 ''兩題而已'' 急~~10點

1. 答案是D
設小民的速率為X公里每小時
設小婕的速率為Y公里每小時

設小民和小婕在11點相見在點地B,出發點為A
AB=(11-8)X=3X
AB=(11-10)Y=Y
Y=3X=3(5)=15

設小民和小婕在12點相見在點地B,出發點為A
AB=(12-8)X=4X
AB=(12-10)Y=2Y
2Y=4X
Y=2X=2(5)=10

所以如果小民每小時走5公里小婕想要在11點到12點之間(含)追上小民,
小婕的速率由10至15公里每小時

分析:
如果小婕的速率是每小時16公里
設小民和小婕在Y點相見在點地B,出發點為A
(Y-8)(5)=(Y-10)(16)
5Y-40=16Y-160
11Y=120
Y=10.91
小民和小婕在Y10點54分相見,即是不在11點到12點之間
10點54分怎計算?
如果你的計算機是fx-3650P,
你只是把答案按SHIFT+。， ，，(在-號和hyp之間的按鍵)

2(1)
f(x)=2-x, g(x)=1/2x+1(是不是(1/2)(x) 還是1/(2x)?)
我兩個也計一計好了.
如果g(x)=(1/2)x+1
f(a)=2-a, g(a)=(1/2)(a)+1
f(a)=g(a)
2-a=(1/2)(a)+1
(3/2)a=1
a=2/3

如果g(x)=1/(2x)+1
f(a)=2-a, g(a)=(1/2)(a)+1
f(a)=g(a)
2-a=1/(2a)+1
1-a=1/(2a)
2a-2a^2=1
2a^2-2a+1=0
(-2)^2-4(2)(1)=4-8= -4<0
沒有解

那我覺得你是說g(x)=(1/2)x+1
雖然你沒有錯, 下次你表達g(x)可以這樣寫
g(x)=(1/2)x+1 或g(x)=x/2+1
大家就不會誤會

2(2)
這個連結可以幫你畫圖
http://rechneronline.de/function-graphs/
你在
First graph: 下面長線打2-x
Second graph: 下面長線打x/2+1
f(x)>g(x)的解是 x<2/3
(藍線高於紅線的x值是都答案,
因為是圖解的關係, 準確度有誤,
可接受答案 x<由0.6至0.7)