摸彩箱內有3顆紅球、5顆白球，今以"抽出後不放回"之方式，隨

抽出 0 個紅球（3 個白球）的機率
= 5C3 / 8C3
= (5!/3!2!/ (8!/5!3!)
= 10/56
= 5/28

抽出 1 個紅球（2 個白球）的機率
= 3C1 x 5C2 / 8C3
= (3!/1!2!) x (5!/2!3!) / (8!/5!3!)
= 30/56
= 15/28

抽出 2 個紅球（1 個白球）的機率
= 3C2 x 5C1 / 8C3
= (3!/2!1!) x (5!/1!4!) / (8!/5!3!)
= 15/56

抽出 3 個紅球（0 個白球）的機率
= 3C3 / 8C3
= (3!/3!0!) / (8!/5!3!)
= 1/56

紅球個數的期望值
= 0 x (5/28) + 1 x (15/28) + 2 x (15/56) + 3 x (1/56) 個
= 63/56 個

期望值的意思是重複無限次的平話平均每次可抽到多少個紅球。

「抽一顆球的期望值」，樓上的數學概念很爛啊！

如果只是要算期望值,
那就不用那麼麻煩,
只要算抽一顆球的期望值再乘以3即可,
E(3X) = 3 E(X) = 3 x 3/8 = 9/8