統計學問題...數學高手請進(20點)

2013-06-17 7:11 pm
我很想知道一星期內的最價解答數與等級是否有關係,但是距離高中時代太遠了,所以我很多公式都忘掉了,請各位數學高手為我解答,20點奉上謝謝!

問題如下:
數學的分類高手,設x為一星期內的解答數,y為等級,整理成下表可以得知:
解答數x | 12 | 11 | 9 | 8 | 6 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3
等級y | 23 | 21 | 26 | 26 | 13 | 17 | 2 | 16 | 26 | 5 | 19 | 24 | 1 | 17 | 11
等級y:
知識貧民:0
初學者5級:1,初學者4級:2,初學者3級:3,初學者2級:4,初學者1級:5
實習生5級:6,實習生4級:7,實習生3級:8,實習生2級:9,實習生1級:10
研究生5級:11,研究生4級:12,研究生3級:13,研究生2級:14,研究生1級:15
專家5級:16,專家4級:17,專家3級:18,專家2級:19,專家1級:20
大師5級:21,大師4級:22,大師3級:23,大師2級:24,大師1級:25
知識長:26
(1) 試求變量x的算術平均數(四捨五入至整數位)及標準差(四捨五入至小數點後第一位)。
(2) 試求x與y的相關係數(四捨五入至小數點後第二位)。
(3) 試求y對x的最適直線(迴歸直線)。
(4) 若一個人的解答數x為10,試預測他的等級y(四捨五入至整數位)。
更新1:

回覆:老怪物、憲 有你們說的那樣嗎?我想藉由數學計算來求解(知道解答數與等級之間的相關性),但是我忘了如何計算標準差、相關係數,所以我在此等待高手的回答,等這一題最佳解答出爐之後,就可以用那些公式去計算其他分類高手的標準差、相關係數。 每一個星期的分類高手不同,我會利用此數據來跟我之後算的數據做比較,並求平均值。

更新2:

因為我的電腦最近怪怪的,可能要等很多時間我才能看看回答的狀況。

回答 (4)

2013-06-18 10:05 pm
✔ 最佳答案
xi yi xi - μx yi - μy (xi - μx)(yi - μy) (xi - μx)^2 (yi - μy)^2 12 23 7 7 49 49 49 11 21 6 5 30 36 25 9 26 4 10 40 16 100 8 26 3 10 30 9 100 6 13 1 - 3 - 3 1 9 5 17 0 1 0 0 1 5 2 0 - 14 0 0 196 4 16 -1 0 0 1 0 3 26 -2 10 - 20 4 100 3 5 -2 - 11 22 4 121 3 19 -2 3 - 6 4 9 3 24 -2 8 - 16 4 64 3 1 -2 - 15 30 4 225 3 17 -2 1 - 2 4 1 3 11 -2 - 5 10 4 25 合計 81 247 164 140 1025 μy = 247/15 ≒ 16(1)μx = 81/15 ≒ 5,  σx = √[1/15 × Σ(i = 1 ~ 15) (xi - μx)^2]     = 1/15 × 140 = 140/15 ≒ 3.1。(2)r = [Σ(i = 1 ~ 15) (xi - μx)(yi - μy)]/ √[Σ(i = 1 ~ 15) (xi - μx)^2 × Σ(i = 1 ~ 15) (yi - μy)^2]
   =164/√(140 × 1025)   = 164/√(143500)   ≒ 0.43。(3)y - μy = [Σ(i = 1 ~ 15) (xi - μx)(yi - μy)]/ [Σ(i = 1 ~ 15) (xi - μx)^2] × (x -μx)  y - 16 = 164/140 × (x - 5)  y = 41/35 x - 71/7(4)x = 10代入y = 41/35 x - 71/7得y = 41/35 × 10 - 71/7 ≒ 6,∴是實習生5級。
2013-06-18 8:20 am
樓上大師

您太謙虛了

至少,您有大師的氣度
2013-06-17 11:35 pm
贊同上面的論點。有些初學者實際上可能是老師,有些專家回答的答案可能根本就是錯的,問題目的人別只要答案,要學會判斷
2013-06-17 10:26 pm
計算沒什麼難度, 特別是在有許多計算工具可用的這個年代.

然而, 這樣的資料沒有什麼意義! 在這裡, 大師就真的是大師
專家就真的是專家嗎? 不! 說不定 "初學者" 才是某方面的專
家, 也說不定 "大師" 的本相是狗屁!


收錄日期: 2021-05-04 01:52:29
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130617000010KK01500

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