lim->0 (x+1)^2-1/x 這題答案是 2 可是我算出來是-2 需要達人求解
另外極限又有根號該怎麼辦呢
lim->4 (x^1/2)/(x-4) 又該如何化簡呢 這題的答案是 1/4
希望越快越好^^
更新1:
第一題是我的算是錯誤了 現在只求解第二題的部分
數學極限的幾個問題
2013-06-17 4:56 am
本人數學邏輯並不大好 特別是微積分這個部分
lim->0 (x+1)^2-1/x 這題答案是 2 可是我算出來是-2 需要達人求解
另外極限又有根號該怎麼辦呢
lim->4 (x^1/2)/(x-4) 又該如何化簡呢 這題的答案是 1/4
希望越快越好^^
lim->0 (x+1)^2-1/x 這題答案是 2 可是我算出來是-2 需要達人求解
另外極限又有根號該怎麼辦呢
lim->4 (x^1/2)/(x-4) 又該如何化簡呢 這題的答案是 1/4
希望越快越好^^
回答 (4)
2013-06-17 1:25 pm
✔ 最佳答案
lim(x->4)_(x^1/2)/(x－4) 又該如何化簡呢這題的答案是1/4 Sol
原式無解題目改為
lim(x->4)_(x^1/2－2)/(x－4)
=lim(x->4)_(x^1/2－2)(x^1/2+2)/[(x－4)(x^1/2+2)]
=lim(x->4)_(x－4)/[(x－4)(x^1/2+2)]
=lim(x->4)_1/(x^1/2+2)
=1/4
2013-06-18 4:17 am
原式 => lim->4 (1/2*x^1/2)=4
because 羅必達法則: lim [g(x)/f(x)]=lim[g'(x)/f'(x)]
原式經羅必達法則化簡,
g(x)=x^1/2 -> g'(x)=1/(2*x^1/2);
f (x)=x-4 -> f'(x)=1 ;
lim->4 (x^1/2)/(x-4)=lim [g(x)/f(x)]=lim[g'(x)/f'(x)]= lim->4 (1/2*x^1/2)=4
because 羅必達法則: lim [g(x)/f(x)]=lim[g'(x)/f'(x)]
原式經羅必達法則化簡,
g(x)=x^1/2 -> g'(x)=1/(2*x^1/2);
f (x)=x-4 -> f'(x)=1 ;
lim->4 (x^1/2)/(x-4)=lim [g(x)/f(x)]=lim[g'(x)/f'(x)]= lim->4 (1/2*x^1/2)=4
參考: 維基百科 羅必達法則
2013-06-17 6:50 am
lim->4 (x^1/2)/(x-4) 又該如何化簡呢 這題的答案是 1/4
應是
lim (√x -2)/(x-4) = lim 1/(√x+2) = 1/(2+2) = 1/4.
x→4
2013-06-16 22:51:18 補充：
lim->0 (x+1)^2-1/x 這題答案是 2 可是我算出來是-2 需要達人求解
lim [(x+1)^2-1]/x = lim (x^2+2x)/x = lim (x+2) = 0+2 = 2
x→0
2013-06-18 10:05:33 補充：
"心心所向" 的回答是錯的!
請先弄清楚 "羅必達" 法則的適用條件.
應是
lim (√x -2)/(x-4) = lim 1/(√x+2) = 1/(2+2) = 1/4.
x→4
2013-06-16 22:51:18 補充：
lim->0 (x+1)^2-1/x 這題答案是 2 可是我算出來是-2 需要達人求解
lim [(x+1)^2-1]/x = lim (x^2+2x)/x = lim (x+2) = 0+2 = 2
x→0
2013-06-18 10:05:33 補充：
"心心所向" 的回答是錯的!
請先弄清楚 "羅必達" 法則的適用條件.
2013-06-17 5:06 am
你第二題的題目打錯了...
收錄日期: 2021-04-23 23:26:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130616000016KK04478