✔ 最佳答案
P(A) = 0.60
P(B) = 0.70
問: x = P(A∪B) 的範圍?
x = P(A∪B) = P(A)+P(B)-P(A∩B)
P(A∩B) 大, 則 x 小; P(A∩B) 小則 x 大.
P(A∩B) ≦ min{P(A),P(B)} = 0.60
所以 x ≧ 0.60+0.70-0.60 = 0.70
又: P(A∪B)≦P(A)+P(B)=0.60+0.70=1.30
且 P(A∪B)≦1
故知 x ≦ 1
2013-06-16 15:51:40 補充：
若答案是 0.3≦x≦0.6, 那麼,
x 不是 "不接受餘額退費「或」不提供掛失機制服務的機率",
而應是 "不接受餘額退費「且」不提供掛失機制服務的機率"!
P(A∩B) ≦ 0.6 已如前解中間所述.
P(A∩B) = P(A)+P(B)-P(A∪B) = 0.6+0.7-P(A∪B)
因此, P(A∪B) 最大值對應 P(A∩B) 最小值 = 0.6+0.7-1.0 = 0.3.
所以,
0.3 ≦ P(A∩B) ≦ 0.6
2013-06-16 15:53:28 補充：
別太迷信 "解答"、"答案", 重要的是知道在算什麼, 要算什麼.
2013-06-17 00:47:33 補充：
A 代表 不接受餘額退費
B 代表 不提供掛失機制服務
A∪B 代表 不接受餘額退費 "或" 不提供掛失機制服務
A∩B 代表 不接受餘額退費 "且" 不提供掛失機制服務\
P(A) = 0.6, P(B) = 0.7
沒道理 P(A∪B) 小於 P(A) 或 P(B) 的任何一個.
P(A∪B) 介於 0.7 與 1.0 之間; P(A∩B) 介於 0.3 與 0.6 之間.
這是無需爭論的事實.
2013-06-17 00:51:49 補充：
我早先曾有補充, 但現在這系統常會漏掉補充...
2013-06-16 15:51:37 補充
若答案是 0.3≦x≦0.6, 那麼,
x 不是 "不接受餘額退費「或」不提供掛失機制服務的機率",
而應是 "不接受餘額退費「且」不提供掛失機制服務的機率"!
P(A∩B) ≦ 0.6 已如前解中間所述.
P(A∩B) = P(A)+P(B)-P(A∪B) = 0.6+0.7-P(A∪B)
因此, P(A∪B) 最大值對應 P(A∩B) 最小值 = 0.6+0.7-1.0 = 0.3.
所以,
0.3 ≦ P(A∩B) ≦ 0.6
2013-06-17 00:55:57 補充：
現在這系統常會漏掉補充 (在某些情況下又會出現),
最近更有整個問答看不到的 (曾回答過一個問題是在
搜尋主題時才發現的), 還有解答數在問題列表中顯示
不正確的...
