大明有9個數學作業分數............ 1題5點奉上

[匿名]

2013-06-16 4:03 am

請版上的數學達人當我看一下我哪裡做錯了
謝謝!!!

大明有9個數學作業分數，分別是30、40、50、60、60、60、70、80、90，他的老師為了結算成績，從這9個作業分數任選3個，那麼使得3個作業分數中位數恰等於60分的機率為______。【100百齡】

<這是我的算法>
P(中位數為60)
=P(60，60，60)+P(小，60，大)+P(60，60，小)+P(60，60，大)
=23/42
<解答的算法>
P(中位數為60)
=P(60，60，__)+P(大，60，小)
=17/42

回答 (1)

Tony

2013-06-16 5:16 pm

✔ 最佳答案

你的想法,計算和答案都是正確
只是<解答的算法>計算技巧上出了問題
問題出現在P(60，60，__),
解答的算法想P(60，60，__)是沒有問題
因為__可以放任何數字(60,大,小)。
但他錯誤把P(60，60，__)計算成
(3/9)(2/8)(1)=1/12
問題出現在出現在這。
他犯了2個問題
首先他忘記抽分數的次序可以不同
他忘記了60，__，60 和__，60，60
即是要把1/12再乘3=(1/12)(3)=3/12=1/4。
但是60，60，60這個抽分數方法只有1次,但他算了3次,多算了2次
所以應該1/4 - 2(3/9)(2/8)(1/7)=19/84
正確的<解答的算法>
P(中位數為60)
=P(60，60，__)+P(大，60，小)
=19/84 + [(3C1)^3]/[9C3] (不用C也沒有關係, 用你自己的方法)
=17/84+9/28
=23/42
跟你的答案一樣

2013-06-16 09:18:38 補充：
抱歉...
=17/84+9/28 這個是錯的,把9打錯成7
正確的是=19/84+9/28

參考: 自己, 自己

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