數學 : 立方數求證

三個整數 a , b , c 使 a/b + b/c + c/a = 3 ,
求證它們之積 abc 必為立方數。
例 :
a = - 1 , b = 2 , c = - 4 使 -1/2 + 2/(-4) + (-4)/(-1) = 3 ,
它們之積 (-1)(2)(-4) = 2³ 為立方數。