高中數學不等式問題，急~急~急~

1.設a,b,c,d皆為正實數,求證
1/a+1/b+4/c+16/d>=64/a+b+c+d
2.設一向量p=(a,b),向量q=(c,d),且I向量pI=9,I向量qI=16，求ac+bd之最大值
3.設a1>=a2>=…>=an>0,b1>=b2>=…>=bn>0且∑_(i=0)^n▒bi=1,求證
a1^b1a2^b2…an^bn>=a1a2…an開n次方
4.設a,b,c>0,證明a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c)
5. 設a,b,c>0,證明a+b+c<=(a^2+b^2/2c)+(b^2+c^2/2a)+(c^2+a^2/2b)<=(a^3/bc) +(b^3/ac)+(c^3/ab)
6. 設a,b,c>0,利用排序不等式證明(a^12/bc)+(b^12/ac)+(c^12/ab)>=a^10+b^10+c^10