一直角三角形ABC(C為直角,AB為斜邊),利用尺規作圖在AB上找一點P,使P點與BC的
距離等於P點與A點的距離!
請板上各位數學達人賜教~謝謝!
國中數學~作圖題一題
2013-06-11 9:28 pm
回答 (2)
2013-06-11 9:55 pm
✔ 最佳答案
運用 BC的中點 劃出中線 ，故得: BC線段之中點 及 AB線段之中點
再用圓規以C點為中心點，由 BC線段之中點(圓之半徑) 逆時針經過 AB線段中點 到AC線段之中點
故得 :
AP線段 = P與BC垂直之線段
AP線段 = P與AC垂直之線段
僅供參考
2013-06-11 13:55:57 補充：
第一行 是用尺
參考: 自己
2013-06-11 10:22 pm
畫出角CAB 的內角平分線, 該線與BC的 交集點, 假設稱為 D.
從 D 畫出與 BC 的垂直線, 該垂直線 與 AB 的交集點, 就是 P.
內角平分線尺規畫法, 網路上很容易搜尋到, 請自行搜尋.
以下說明為何要找角CAB的平分線:
三角型PAD上, 直線PA = PD,
所以 角PAD = 角PDA, 且角PAD+角PDA+角APD = 180度.
所以 角PAD+角PDA = 2 x 角PAD = 180度 - 角APD = 角DPB = 角CAB.
所以 角PAD = 角CAB 的一半.
請邊看文字, 自己邊畫圖. 就一目瞭然囉.
從 D 畫出與 BC 的垂直線, 該垂直線 與 AB 的交集點, 就是 P.
內角平分線尺規畫法, 網路上很容易搜尋到, 請自行搜尋.
以下說明為何要找角CAB的平分線:
三角型PAD上, 直線PA = PD,
所以 角PAD = 角PDA, 且角PAD+角PDA+角APD = 180度.
所以 角PAD+角PDA = 2 x 角PAD = 180度 - 角APD = 角DPB = 角CAB.
所以 角PAD = 角CAB 的一半.
請邊看文字, 自己邊畫圖. 就一目瞭然囉.
收錄日期: 2021-04-27 20:22:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130611000015KK01660