國一 一元一次不等式

設學生有 x 人 :
依題意若每間宿舍住10人，就有7人沒得住,得宿舍有 (x - 7)/10 間。若每間宿舍住12人，就有一間沒住滿,
表示
12(x - 7)/10 - 11 ≤ x ≤ 12(x - 7)/10 - 1

只需解 :
12(x - 7)/10 - 11 ≤ x
12(x - 7) ≤ 10x + 110
12x - 84 ≤ 10x + 110
x ≤ 97

∴ 學生最多有 97 人。

如有興趣也可算算學生最少有幾人 :
解 x ≤ 12(x - 7)/10 - 1
10x ≤ 12x - 84 - 10
47 ≤ x
學生最少有 47 人。

學生分配宿舍，若每間宿舍住10人，就有7人沒得住；若每間宿舍住12人，
就有一間沒住滿，則學生最多有_____人?
Sol
設學生x人，宿舍y間，沒住滿宿舍住z人，0<11
每間宿舍住10人，就有7人沒得住
x=10y+7
每間宿舍住12人，就有一間沒住滿
x=12(y－1)+z=12y+z-12
10y+7=12y+z－12
2y=19－z
當 z=1時 y最大，x最大
2y=19－1
y=9
x=10*9+7=97
學生最多有97人

10 人X 房間 + 7人 = 總人數 .......(1)
12 人X (房間-1) + 1人 = 總人數

10 x 房間 + 7人 = 12 x (房間-1) +1 人
10 x 房間 + 7 人= 12 x 房間 -12人+1人
2房間 =18
房間 = 9 帶入 ...(1)
總人數 = 97