國中數學~三角形全等難題一題

題目：已知ΔABC和ΔDEF不全等，且AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，
若∠C=56°，求∠F=__度
Sol
　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　　　　Ｅ
　　　　　　　　　　─　　　　　　　　　　　　─
　　　　　　───────　　　　　　　───
　─────────────　　　─────
Ａ　　　　G 　　　　　　Ｃ　　　D　　　Ｆ
如圖
AC>DF
在AC中A－G－C
AG=DF
在△ABG與△DEF中
AB=DE，∠A=∠D，AG=DF
△ABG全等於△DEF (SAS)
BG=EF=BC
BG=BC
∠BGC=∠BCG=56度
∠F=∠AGB=180度－∠BGC=180度－56度=124度

隨意畫出一個∠C 看似 56度的ΔABC.
畫出經過B點 且 垂直於 AC 的直線.
可看出B 與 F 該位於上述垂直線的兩邊, 且與該垂直線等距.
圖畫一畫 就可看出 ∠F + ∠C 應等於 180度.

∠F=180°-56°=124°