高中數學 矩陣

2.錯在(5-3m)x+(-4m-5)y≠ mx-y
因為
"作用後"仍為y=mx，作用前可能是ky=kmx =>kmx-ky=0(k不一定等於1)
==>5-3m=km，4m+5=k ，繼續解求即可。
或以你的做法，亦可更正為
(5-3m)x+(-4m-5)y=0與mx-y=0重合
=>(5-3m)/m = (-4m-5)/(-1)
=> 4m^2+8m-5=0
=>(2m-1)(2m+5)=0
=> m= 1/2 或 -5/2

我的解法:令x=t，y=mt
轉換後[3t+4mt / 5t-5mt]代入y=mx
(5-5m)t=m(3+4m)t
=> 4m^2+8m-5=0
=>(2m-1)(2m+5)=0
=> m= 1/2 或 -5/2
參考看看。

1.請再檢查轉換矩陣是否有誤，因為轉換後三點共線??。


2013-06-11 01:37:56 補充：
1.設△OAB，其中座標A(6,0),B(3,3√3)經轉換後
[6 / 0][2 1/4 5]= [12/24]===>A'(12,24)
[3 /3√3][2 1/ 4 5]=[6+3√3 / 12+15√3]
==>B'(6+3√3 ,12+15√3)
利用行列式求△OA'B'面積
=(1/2)*｜｜12, 24 / 6+3√3,12+15√3｜｜
=(1/2)*(180√3- 72√3)
=54√3

2013-06-11 01:41:07 補充：
補充說明 1.O(0,0)
利用行列式求△OA'B'面積
=1/2｜OA'向量×OB'向量｜

2.
若直線y=mx 經 [3 4/5 -5 ] 作用後仍為y=mx 求m=? (1/2,-5/2)

本來的點(x,y)，後來的點(a,b) , b=ma
[x]=(1/-35)[-5 -4 ][a]=(-1/35)[-5a-4b]
[y] .............[-5 3 ][b] ............[-5a+3b]

(-5a+3b)=m(-5a-4b)
-5a+3ma=m(-5a-4ma)
4m^2+8m-5=0 , m=1/2 or -5/

請對一下第一題有沒有打錯.