數字 推理

一) 你看到10, 15, 26 都是平方數的+1或 -1,
只有(-1)^n 才可以出+1或 -1
所以 10 = [(4-1)^2] +(-1)^4 , 15 = [(5-1)^2] +(-1)^5
26 = [(6-1)^2] +(-1)^6 ,
2,3 都是用類似方式, 但是1不是等於[(1-1)^2] +(-1)^1 = -1
但是這也沒關係, 因為sequence不只是看第一個或是看某幾個數字
,而是看其餘數字的有沒有特定的關係
所以26之後的數字可以由這條公式得到[(n-1)^2] +(-1)^n
n是項數
當n = 7, 公式得到35
26之後的數字是35

二) 你看到3, 7, 17, 41 都是愈來愈大, 當中應該會有乘數或平方數
你看到3, 7, 17, 41 都似乎不像平方數, 所以我們推測是與乘數有關係
3 = 1*2 +1, 27= 3*2 +1, 17 = 7*2 +3, 41 = 17*2 +7
1,1這次是作參考數來決定出3出來
3之後的數字是有該數字的前項*2 + 該數字的前項的前項
41之後的數字是41*2 +17 = 99

三) 你看到-8 = - (2)^3, 64 = 4^3都是項數的3次方的數
但是不單純是3次方的數因為0之前是負數, 而0之後是正數
所以我們推測是與3次方的數, 設a*(n^3)
那我們由0著手, a*(n^3) = 0
因為n是3, 所以a只能是0
來到這裡有眉目了,
因為當數字是64, a是1
因為當數字是0, a是0
因為當數字是8, a是 -1
所以當數字是-2, a 是 -2
那我們驗證一下, -2 = -2*(1^3)是對的
所以64之後的數字是 2*(5^3) = 250

雖然有點長, 但是你看完我的想法去做這種題目,
應該對你有點幫助。
我知道這種題目是難的,
因為想不到背後原理就做不到。
只好多做這種題目吧。

可否再對一對你的題目有沒有打錯!