maths:這麼解題為什麼不對??

你不應該這樣算。圓柱體體積為640πcm^3，平截頭體體積為864π-256π=608πcm^3，884πcm^3-640πcm^3= 244πcm^3，水在平​​截頭體

的體積為244πcm^3都沒錯，只是運用相似性質時不能使用平​​截頭體剩下的容量，只能以圓柱體的體積來考慮。

換言之，水的體積要加上平截頭體已截去的體積，即244π+256π=400πcm^3=π/3*(h+12)*[(h+12)*2/3]^2(h為水在平截頭體的水深)
500π=4π/27*(h+12)^3
3375=(h+12)^3
h+12=15
h=3
器皿的水深=3+10=13cm

2013-06-06 20:43:33 補充：
打錯字，第二段改為：運用相似性質時只能以圓錐體的體積來考慮

2013-06-06 20:44:42 補充：
打錯字，244π+256π應該等於500π

2013-06-07 00:07:55 補充：
h+12是高，(h+12)*2/3就是圓錐體的半徑，因為相似性質指出半徑是高的三分之二(即12比18)，[(h+12)*2/3]^2就是半徑的平方，乘以π乘以高再除以三就是體積

2013-06-07 00:27:06 補充：
運用相似性質不能使用平​​截頭體剩下的容量，是因為平​​截頭體的平面投映是對稱的梯形，在兩條平行線間且與其平行的直線未必能把梯形分成兩個相似的形狀(應該只有一個合適的位置)，不像三角形般，任意在內與其中一邊平行的線就能與原本的三角形形成兩個相似的形狀。

試想想，假設水面非常接近平截頭體的頂端，那麼水面分成的兩個梯形的兩端與高度之比就明顯不成比例