國一數學3題

1.任意一個三位數，我們在它後面重複加上這三位數字，使它成為一個六位數，例如abc→abcabc，請問這一個六位數一定可以被下列哪些數整除？ (A)3 (B)7 (C)11 (D)13 (E)19。答： B、C、D 。

sol:

abcabc=abc*(1001)

1001=7*11*13

2. 3^10 × 5^10的第5大因數為3^9 × 5^9。(以標準分解式表示)。

sol:

1:3^10 × 5^10
2:3^9 × 5^10
3:3^10 × 5^9
4:3^9 × 5^10
5:3^9 × 5^9

3.媽媽留了若干糖果，要三個兒子均分。老三放學先回到家，拿了1/3就出去玩，老二回來，不知老三已拿走他的份量，於是老二拿走自己的份量，接著老大回家，以為他是第一個，拿走1/3，剩下16顆糖果。請問：當時老二拿走了幾顆？ (A)12 (B)16 (C)18 (D)36。
答：A

sol:

設原本糖果27x顆,

老三拿9x顆,剩18x顆

老二拿1/3也就是6x顆,剩12x顆

老大拿4x顆, 剩8x顆

x=2,6x=12

到下面的網址看看吧

▶▶http://candy5660601.pixnet.net/blog

參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog

參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog

參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog

2. 3^10*5^10的第5大因數為 ?(以標準分解式表示)
Sol
3^10* 5^10的最小因數為1
3^10*5^10的第2小因數為3
3^10*5^10的第3小因數為5
3^10*5^10的第4小因數為9
3^10*5^10的第5小因數為15
(3^10*5^10)/(15)
=3^9*5^9

（3）
小六算術解法：

16÷2／3÷2／3×1／3