✔ 最佳答案
第2題有問題吧? O 是在 AB 的中點還是 AD 的中點?
2013-06-03 00:23:48 補充：
第1題, B=4A, C=2.02A (怪怪的!) 或是 C=2A+50*2%? (看答案是這樣的)
A+B+C=29
B=4A, C=2A+1, A+B+C=29
所以 A+4A+2A+1 = 29, 得 A=4, B=16, C=9
2013-06-03 00:37:53 補充：
第3題:
從不完全的累積相對次數曲線知
40-50: 5%
50-60: 15%
80-90: 35%
90-100: 5%
所以 Q1 在 60分以上, Q3 在 80-90 這一組, 中位數低於 80.
再看: 50～60分的人數有90人，70～80分的人數是60人. 90人
佔總人數 15%, 則60人是 10%. 因此, 50% 剛好落在 60-70分
與70-80分的共同邊界: 70分. 所以 (A) 是此題答案.
2013-06-06 13:44:29 補充：
第2題: O 在 AB 線段的中點.
從 O 點射進的光線射到正方形板 A'B'C'D' 造成的影子, 直線
邊的影子仍是直線邊. B'C' 邊在地板, 影子就是它自身. 由於
O 在 AB 線段中點, 紙板平行 □ABCD 且擺在中間, 因此由對稱
性可知影子會是等腰梯形, A'D' 線段平行 BA 線段, 其影子以
A"D" 線段表示, 也會平行 BA 線段。
取 A'D' 中點 E', 光線把 E' 投影到 A"D" 的中點 E". OE' 是
OE" 的 2/3. 取 CD 中點 P, B'C' 中點 F', 則 PF' 也是 PE"
的 2/3. 因此, E"F' 是 PF' 的一半.
OA' 是 OA" 的2/3, 因此 E'A' 也是 E"A" 的 2/3; 同理 E'D'
也是 E"D" 的 2/3. 因此, A'D' 是 A"D" 的 2/3, 或反過來說,
A"D" 是 A'D' 的 3/2.
所以, 梯形影子 A"B'C'D" 與正方形板 A'B'C'D' 的關係如下:
上底 A"D" 是 A'D' 的 2/3, 梯形下底 B'C' 與正方形共用; 梯
形高是正方形邊長的 1/2. 所以梯形面積是
[(3/2+1)/2]*(1/2) = 5/8(m^2).
第1題, B=4A, C=2A+50*2%? (看答案是這樣的).
A+B+C=29B=4A, C=2A+1, A+B+C=29. 所以 A+4A+2A+1 = 29.
得 A=4, B=16, C=9
第3題:
從不完全的累積相對次數曲線知
40-50: 5%
50-60: 15%
80-90: 35%
90-100: 5%
所以 Q1 在 60分以上, Q3 在 80-90 這一組, 中位數低於 80.
再看: 50～60分的人數有90人，70～80分的人數是60人. 90人
佔總人數 15%, 則60人是 10%. 因此, 50% 剛好落在 60-70分
與70-80分的共同邊界: 70分. 所以 (A) 是此題答案.
2013-06-06 13:46:14 補充：
第2題的解法用數學的是相似三角形的概念.
