maths(請附加steps)

1. 在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，證明：
(a^2－b^2)/c^2 = sin(A-B)/ sinC


2. 列{an}中，A1=1, An+1= (1+1/n)An + n+1/2 n次
(i)設bn =An/n，求數列{bn}的通項公式：
(ii)求數列{an}的前n項和Sn



已知一次函數y=f(x) 滿足f(0)=1,又點An(n,a(細n+1)a/細n)(n=1,2,3,....)
在這個一次函數y=f(x) 的圖像上,若a(細1)=1,且當n≧2,恆有(a(細n+1)/a(細n)-a(細n)/a(細n-1))=1
(I)求f(x)的解析式;
(II)分別寫出a2,a3,a4的值,並求出數列a(細n)的通項公式。請予以證明。


4.如圖，已知直線l：y=kx－2與拋物線 C： x^2= -2py (p＞0) 交於A，B兩點，O為座標原點，￣AB +￣OB =(-4,-12).

(ii)求直線l和拋物線C的方程；
(ii) 拋物線上一動點P從A到B運動時，求△ABP面積的最大值。