請問一題數學（財管 or 經濟）題目，謝謝。

請問一題數學（財管）：
75000+75000/(1+r)+75000/(1+r)^2+75000/ (1+r)^3+.....+75000/(1+r)^20=
50000/(1+r)^21+50000/(1+r)^22+50000/(1+r)^23+......
有人可以解出 r是多少嗎？謝謝
Sol
Set p=1/(1+r)
75000+75000/(1+r)+75000/(1+r)^2+75000/ (1+r)^3+.....+75000/(1+r)^20=
50000/(1+r)^21+50000/(1+r)^22+50000/(1+r)^23+......
3+3p+3p^2+…+3p^20=2p^21+2p^22+2p^23+….
3p+3p^2+…+3p^20
=3*(p^21－1)/(p－1)
2p^21+2p^22+2p^23+…. ｜p｜<1
=2p^21/(p－1)
So
3*(p^21－1)/(p－1)=2p^21/(p－1)
3p^21－3=2p^21
p^21=3
(1+r)^21=1/3
1+r=(1/3)^(－21)=1/3^21
r=(1/3^21)－1

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