我發現這機率至少有兩個答案。其中一個是，禮物已經被同時地放置在二十個區隔內，二十人同時被分配到二十個區隔前。這樣至少一人抽到自己禮物的機率，就小多了。就是1-19/20的20次方。
比起，由第一人去抽...然後第二十人去抽，至少一人抽到自己禮物的機率小多了吧？因為講義的答案所出現的機率大於上面。
1.老師講題時，說，一人一人去抽，二十人中至少有一人抽到禮物的機率，不董就算了，考題不容易出，笨的人就放棄。
〈我當時放棄了！研究所也確實沒出，我某國立大學備取第八名〉
可是我要重考...請問這題到底怎算？
2.同時，我就算了。如果是主辦單位已經分配禮物在各人面前，至少有一人抽到自己禮物的機率，就是1-19/20的20次方。
我發現到，如果參與的人數增加〈我以為至少有一人抽到自己禮物的機率會增加，雖然每個人抽到自己的禮物機率會降低，但總共會出現至少一人的機率會增加〉
後來，才稍微想了想，就發現，如果人數增加，不僅個別抽到自己禮物的機率降低，總體中出現至少一人抽到自己禮物的機率也會降低。
我用2人 3人 4人 5人 20人 100人進行計算。確實如此，機率確實降低。
同時我也發現，2人，沒有人抽到自己禮物的機率是25%，3人大概29%，5人大概32%，20人大概35%，100人大概38%。
我發現人數愈多，沒有人抽到自己禮物的機率會愈降低。但是會有一個極限值，變化幅度愈來愈小。
於是我想起了一個被我遺忘的公式
(N-1/N)^N次方。N趨近無窮大！
但這個值的答案等於多少 我忘記了！網路查不到！
3.同時我記得 無窮除以無窮 答案不是一。
3大問題。回答者我無以回報。只能以二十點求解。
更新1:
內文文字有錯...請見諒！
更新2:
強大。1-e^{-1} ≒ 0.63212 這裡的負一是哪裡來的？ 該不會這公式可以算...當我是1-(1+1/n)n次方？
更新3:
P(Ai∩Aj) = P(A1∩A2) = (1/20)(1/19), ...我不大明白，可否用文字解釋，為何這樣算。 關於，當 n→∞ 時, 1-(1-1/n)^n 也是趨近 1-e^{-1} ≒ 0.63212 我曾經做過家教〈很久以前了〉。當時學生問我，十八億樂透的期望值。 當時我有不同老師所教導。因為當時買氣很熱，超級熱。因此，我認為也要考慮獨得的機率。我斗膽用了，我當時還記得的公式“n→∞ 時, 1-(1-1/n)^n” 我將樂透的中獎分母..錯誤的假設無窮，同時也將買賣張數，錯誤的假設無窮。因為隻到這答案可能有很大的基率會錯...所以我說...看看就好！還是以老師的為準！
更新4:
我當時腦袋這樣想，獨得的機率就是，1-〈1-千萬分之一〉的千萬次方。 我們知道樂透頭彩大約接近，千萬分之一不到。當時全台買氣熱絡，樂透彩券，每期都有兩三億的彩金包出，卻有數億的收入，所以，一張五十元，至少賣出一千萬張以上。 尤其當時買氣熱....所以，我認為可以用這個公式，我假設趨近無窮大。 〈19/20〉的20次方，其實就很接近那個定值了。所以千萬與無窮，我相信離定值..應該差不多。 當時我的統計教授，說，這次的期望值高於成本，可以買。我認為，他忽略了，中獎者一定不只一個，採金需要分
