十位數乘十位數的規律

15x15=225 25x25=625 35x35=1225 45x45=202555x55=3025 65x65=4225
75x75=5625 85x85=7225 95x95=9025 這有什麼規律?
Sol
(10m+5)^2 m=1，2，3，…，9
=100m^2+100m+25
=100*(m^2+m)+25
=100*m*(m+1)+25
例
65^2=100*6*7+25=4200+25=4225

這算乘法公式吧!
就:(a+b)的平方=(a+b)(a+b)=a平方+2ab+b平方

15X15=(10+5)(10+5)=100+2X10X5+25=225
25X25=(20+5)(20+5)=400+2X20X5+25=625

以此類推

15²　→　1*2~25　→　225

75²　→　7*8~25　→　5625

115²　→　11*12~25　→　13225

1995²　→　199*200~25　→　3980025

依這種方法很快的就可以心算出來

不就是乘法嗎= =..