國二數學....麻煩了

梯形ABCD中，AD平行BC，AC垂直BD，若BD=20，AD+BC=25，
則梯形面積=?
Sol
AC交BD對E
延長AD至F使得DF=BC
AD//BC
DF//BC，DF=BC
四邊形DBCF為平行四邊形
BD//CF
∠ACF=∠BEC=90度
AF=AD+DF=AD+BC=25
AC^2=AF^2-CF^2=25^2-20^2=225
AC=15
AC垂直BD
梯形面積=AC*BD/2=15*20/2=150

用特例法

對角線垂直之梯形 => 特例為菱形

所以菱形邊長 25/2 = 12.5

一對角線一半長 10 => 另一對角線一半長 ˙7.5 (3:4:5直角三角形)

面積 ˙7.5*10*2 = 150

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> 可是他有給個圖是一般梯形圖.......對角線互相垂直
==========
特例法就是既然這樣問

表示不管梯形什麼樣

答案都一樣

既然答案都一樣

就找個最簡單的來做

2013-05-20 16:14:25 補充：
轉到意見啦

低調一點..... ^^