這測驗可 以有多少個不同的總分？

設答對 R 題,答錯 W 題。
則 0 ≤ R ≤ 100 , 0 ≤ W ≤ 100 且 0 ≤ R + W ≤ 100。總分 = 4R - W
當 W = 0 時得最高總分 = 4R
當 W = 100 - R 時得最低總分 = 4R - (100 - R) = 5R - 100對於某些R, 最高總分與最低總分之差會小於3 ,以致出現了一些達不到的總分
,例如它們肯定達不到 4(R-1) + 1 分。這些 R 滿足 4R - (5R - 100) < 3 ,
100 - R < 3
R > 97答對 98 題時, 最高 4*98 = 392分, 最低390分, 達不到 97*4 + 1 = 389分。
答對 99 題時, 最高 4*99 = 396分, 最低395分, 達不到 394 及 393分。
答對100 題時, 最高 400分, 達不到 399 , 398 及 397 分。綜上, 共有 6 個分值達不到 ,
這測驗可以有 4 * 100 - (-1 * 100) + 1 - 6 = 495 個不同的總分。

問這測驗可以有495個不同的總分