有關摺紙的數學問題【lop】
2013-05-18 6:21 am
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01076848/o/20130517221602.jpg
ABCD 為一邊長為16的正方形紙，其中紙的一部分經 XY 摺痕（X在AD，Y在BC）摺疊後 A點恰好在 CD 上，且為 CD 的中點。設摺疊後的 A 和 B點命為 A' 和 B'，求 B'B 的長。
回答 (1)
2013-05-18 9:45 am
✔ 最佳答案
A'D² + DX² = A'X²(16/2)² + (16 - AX)² = AX²
64 + 256 - 32AX = 0
AX = 10
DX = 16 - 10 = 6
∵ △XDA' ~ △A'CE
∴ DX : A'D = A'C : CE
6 : 8 = 8 : CE
CE = 32/3
∵ △YB'E ~ △A'CE
∴ YB' : B'E = A'C : CE = 6 : 8
⇒ YB : B'E = 3 : 4
令 YB = 3k , B'E = 4k
則 EY = 5k
而 EY + YB = 16 - 32/3
⇒ 5k + 3k = 16/3
k = 2/3
YB = 3k = 2
∵ △AXA' ~ △BYB'
∴ A'A : XA = B'B : YB
⇒ √(8² + 16²) : 10 = B'B : 2
B'B = 8√5 / 5
收錄日期: 2021-04-20 13:51:17
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130517000051KK00362